Βάζουμε το κοτόπουλο σε μικρά κομμάτια μαζί με το κρεμμύδι και 600ml να βράσουν για 20’ στη χύτρα. Μόλις βράσει ανοίγουμε τη χύτρα, στραγγίζουμε το ζωμό και κρατάμε το κοτόπουλο με τα κρεμμύδια στην άκρη.

Βάζουμε σε μια κατσαρόλα το βούτυρο να λιώσει και ψήνουμε το αλεύρι. Χτυπώντας συνεχώς με το σύρμα, προσθέτουμε τα 280ml ζωμό κοτόπουλου για να έχουμε μία σφιχτή κρέμα μπεσαμέλ.

Αποσύρουμε από τη φωτιά και προσθέτουμε το αλάτι και το πιπέρι, το τυρί, το αβγό, το κοτόπουλο με τα κρεμμύδια. Ανακατεύουμε καλά και αφήνουμε να κρυώσει.

Βάζουμε στον κάδο του μίξερ τα δύο αλεύρια με το λάδι, το αλάτι και τη ζάχαρη. Το θέτουμε σε λειτουργία και ρίχνουμε σιγά σιγά το νερό. Μόλις έχουμε μία λεία ζύμη, τη βγάζουμε από τον κάδο και τη χωρίζουμε στη μέση.

Την κάνουμε μπάλα και την ανοίγουμε με τον πλάστη σε αλευρωμένο πάγκο σε 35 εκατοστά διάμετρο, το κάθε ζυμάρι ώστε να έχουμε δύο φύλλα. Στρώνουμε το ένα σε ένα ταψί 30 εκ. διάμετρο.

Αδειάζουμε τη γέμιση και σκεπάζουμε με το δεύτερο φύλλο. Κόβουμε τα περισσέματα της ζύμης και κλείνουμε καλά γύρω γύρω στρίβοντας τις άκρες.

Χαράζουμε το πάνω φύλλο και ψήνουμε στους 180 βαθμούς για 40’.