Βράζουμε τις πατάτες για 20’, τις κρυώνουμε ελαφρά και τις αποφλοιώνουμε ζεστές

Βάζουμε τα καρότα και το τζίντζερ να βράσουν για 40’, τα στραγγίζουμε, τα αλατίζουμε και χτυπάμε στο μπλέντερ μαζί με το μισό βούτυρο μέχρι να γίνουν λείος πουρές

Αλατοπιπερώνουμε, λαδώνουμε τα φιλέτα και τα βάζουμε σε ένα ταψάκι με λαδόκολλα

Ψήνουμε στους 200°C για 12’ μέχρι να ροδίσουν

Σε αντικολλητικό τηγάνι βάζουμε να κάψει το ελαιόλαδο με το υπόλοιπο βούτυρο και ροδίζουμε ελαφρά τις πατάτες

Μόλις είναι έτοιμα προσθέτουμε το χυμό lime και αποσύρουμε

Σερβίρουμε τον σολομό με τον πουρέ καρότο, τις πατάτες και το λαδολέμονο βουτύρου απ’ το τηγάνι

Πασπαλίζουμε με το ξύσμα lime, το σχοινόπρασο και το πιπέρι